MZV 辞書

Table of contents of the book
金子昌信『多重ゼータ値入門』(Kaneko Masanobu, Introduction to Multiple Zeta Values)
Available from Iwanami Shoten: iwanami.co.jp

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まえがき Preface ●

定てい義ぎ，次じ元げん予よ想そう，多た重じゅうゼータ値ちの代だい数すう Definition, Dimension Conjecture, Algebra of MZVs

1.1 級きゅう数すうによる定てい義ぎ Definition by series ●

1.2 多た重じゅうゼータ値ちが張はるベクトル空くう間かん，次じ元げん予よ想そう Vector space spanned by MZVs, Dimension conjecture ●

1.3 級きゅう数すう表ひょう示じによる積せき構こう造ぞう Product structure via series representation ●

1.4 代だい数すう化か Algebraization

1.5 ノート Notes

1.6 章しょう末まつ問もん題だい Chapter-end problems

積せき分ぶん表ひょう示じ，複ふくシャッフル関かん係けい式しき Integral Representation, Double Shuffle Relations

2.1 積せき分ぶん表ひょう示じ Integral representation

2.2 双そう対つい性せい Duality

2.3 シャッフル積せき Shuffle product

2.4 代だい数すう化か，複ふくシャッフル関かん係けい式しき Algebraization, Double shuffle relations

2.5ノートNotes

2.6章しょう末まつ問もん題だいChapter-end problems

正せい規き化か，「積せき分ぶん−級きゅう数すう」等とう式しきと複ふくシャッフル関かん係けい式しきの一いっ般ぱん化か Regularization, "Integral–Series" Identity, Generalization of Double Shuffle

3.1正せい規き化かRegularization

3.2山やま本もと積せき分ぶんと等とう号ごう付つき多た重じゅうゼータ値ちYamamoto integral and signed MZVs

3.3積せき分ぶん−級きゅう数すう等とう式しきIntegral–series identity

3.4正せい規き化か基き本ほん定てい理りの証しょう明めいProof of the regularization fundamental theorem

3.5正せい規き化か複ふくシャッフル関かん係けい式shikiRegularized double shuffle relations

3.6ノートNotes

3.7章しょう末まつ問もん題だいChapter-end problems

有ゆう限げん多た重じゅうゼータ値ち Finite Multiple Zeta Values

4.1定てい義ぎDefinition

4.2有ゆう限げん多た重じゅうゼータ値ちのいろいろな関かん係けい式しきVarious relations of finite MZVs

4.3ノートNotes

4.4章しょう末まつ問もん題だいChapter-end problems

対たい称しょう多た重じゅうゼータ値ち Symmetric Multiple Zeta Values

5.1定てい義ぎと基き本ほん性せい質しつDefinition and basic properties

5.2基き本ほん予よ想そうFundamental conjecture

5.3ノートNotes

5.4章しょう末まつ問もん題だいChapter-end problems

いくつかの話わ題だいから Selected Topics

6.1Hurwitz 型がた多た重じゅうゼータ値ちの正せい規き化かと川かわ島しま関かん係けい式しきRegularization of Hurwitz-type MZVs and Kawashima relations

6.1.1正せい規き化か多た項こう式しきと正せい規き化か基き本ほん定てい理りRegularization polynomial and fundamental theorem

6.1.2川かわ島しま関かん数すうと川かわ島しま関かん係けい式shikiKawashima function and Kawashima relations

6.2二に重じゅうゼータ値ちとモジュラー形けい式しきとの関かん係けいRelation between double zeta values and modular forms

6.2.1次じ元げん予よ想そうDimension conjecture

6.2.2二に重じゅう Eisenstein 級きゅう数すうDouble Eisenstein series

6.2.3周しゅう期き多た項こう式しきとの関かん係けいRelation with period polynomials

6.3広ひろ瀬せ–佐さ藤とうの合ごう流りゅう関かん係けい式しきHirose–Sato confluence relations

6.3.1標ひょう準じゅん関かん係けい式しきStandard relations

6.3.2合ごう流りゅう関かん係けい式しikiConfluence relations

6.3.3Drinfeld アソシエータと合ごう流りゅう関かん係けい式しきDrinfeld associator and confluence relations

6.4ノートNotes

6.5章しょう末まつ問もん題だいChapter-end problems

参さん考こう文ぶん献けんReferences

あとがきAfterword

索さく引いんIndex

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